1.Definisi :
Definisi Pengukuran menurut Pflanzagl's ( ) :
Pengukuran adalah proses menyebutkan dengan pasti angka-angka tertentu (misalnya entiti matematik untuk mewakili isi sebuah vektor), untuk mendeskripsikan suatu atribut empirik dari suatu produk atau kejadian dengan ketentuan tertentu.
Pengukuran menurut Ellis (1966) melalui (Carnahan, 1997)
Pengukuran adalah penyebutan dengan pasti secara numerik terhadap
sesuatu, termasuk untuk setiap urutan yang sudah pasti dan aturan
non degenerate.
Pengukuran (IEEE, 1993):
Tindakan melakukan proses mengukur : gambaran, tingkatan atau
jumlah yang dapat dihasilkan dari mengukur.
2.Representasi Teori Pengukuran :
Pengukuran disebut valid jika dapat mencapai kondisi dapat
direpresentasikan . Kalau hal itu ditangkap dalam dunia matematik,
perilakunya harus dapat dirasakan dalam dunia empiris. Untuk pengukuran
yang berkarakteristik atribut yang valid, semua hubungan empiris harus
dinyatakan dalam sistem relasi numerik. Atau dengan kata lain pengukuran
harus homogen dalam satu bentuk tertentu. Kondisi representasi data harus
dapat menghubungkan antara relasi empiris dengan relasi numerik dalam dua
arah (Fenton, 1994 ).
Pernyataan yang dihasilkan dari suatu pengukuran akan berarti jika kebenaran
atau atau ketidakbenaran tidak berubah dalam transformasi yang diizinkan.
Admissible transformation ini adalah transformasi dari suatu bentuk
representasi yang valid ke representasi valid yang lain.
Pengukuran langsung pada atribut yang dimiliki biasanya dilakukan
dengan memahami atribut tersebut secara intuitif (Fenton, 1994). Pemahaman
ini membawa kita dalam mengidentifikasi relasi empiris antara entitas yang
ada. Himpunan entitas C, secara bersama dengan himpunan relasi entitas R,
sering disebut sistem relasi empiris (C, R) untuk atribut. Seperti atribut
“lebar” orang-orang akan memberikan relasi empiris seperti “sama tinggi
dengan”, “lebih tinggi dari”, “jauh lebih tinggi”
Harus pula kita perhatikan pemahaman intuitif untuk atribut Q pada
obyek untuk mengukur secara lanjut tugas-tugas numerik yang diberikan
kepadanya. Pemahaman intuitif ini mencari karakteristik pada relasi empiris R
melalui himpunan C dari obyek yang terukur tersebut. (model formal obyek).
Himpunan C dan R diketahui sebagai sistem relasi empiris untuk atribut Q.
(Fenton, 1992)
3.Skala :
Skala pengukuran dapat kita nyatakan sebagai suatu aturan tertentu dalam
pengukuran untuk memudahkan pengambilan nilai.
Teori pengukuran sebagai prinsip dasar memiliki banyak jenis skala
pengukuran, seperti nominal, ordinal, interval, rasional dan setiap
pengambilan informasi akan menjadi bagian yang paling dahulu diperhatikan.
Skala nominal meletakkan item dalam kategori tertentu. Skala ordinal
memilih tingkatan-tingkatan item dalam antrian.
Interval dari skala didefinisikan sebagai jarak antara satu poin ke poin
lainnya, yang harus sama. Untuk skala ordinal properti ini tidak tersedia,
begitu juga untuk perhitungan mean-nya. Jadi, pada dasarnya tidak ada poin
absolut dalam skala interval ini.
Skala harus berisi banyak informasi dan fleksibel dalam skala rasio
seperti derajat nol mutlak, rasio pemeliharaan dan mengizinkan analisis dari
pengalaman yang ada.
Kategori Skala :
• Simbol (nominal data)
• Numerik (ordinal, interval, dan ratio absolute)
Petimbangkan sistem relasional empiris :
S = ({p1,p2,p3}>>)
Terdiri dari himpunan program {P1, P2, P3} dan relasi >> (lebih besar dari).
Lalu jika P1 >>P2 dan P2 >>P3, skala akan memetakan P1 ke nilai yang lebih
besar dari nilai pada pemetaan P2 dan memetakan P2 ke nilai yang lebih
besar dari nilai pemetaan P3. Maka :
Pemetaan Skala :
Statemen yang menyangkut pengukuran menyatakan : akan lebih
berarti jika kebenaran tidak berubah ketika suatu skala diterapkan untuk menggantikannya. Ini yang disebut dengan transformasi yang dapat
diterima. Jadi tipe skala pengukuran yang didefinisikan dalam operasi
matematis harus memiliki arti yang jelas dari data pengukuran..
